Vecteurs - 2de
Produit d'un vecteur par un réél
Exercice 1 : Rapport entre vecteurs colinéaires à l'aide d'une droite graduée - vecteur manquant
En observant la figure ci-dessus, compléter la relation de colinéarité suivante :\[ \overrightarrow{KM} = 4 ... \]
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
Exercice 2 : Déterminer le u = kv, u,v colinéaires
Soit 2 vecteurs colinéaires \(\overrightarrow{u}\left(5; 0\right)\) et \(\overrightarrow{v}\left(-15; 0\right)\).
Déterminer k tel que \[\overrightarrow{v} = k \overrightarrow{u} \]
Déterminer k tel que \[\overrightarrow{v} = k \overrightarrow{u} \]
Exercice 3 : Trouver le rapport entre deux vecteurs colinéaires à l'aide d'une figure
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
\(\overrightarrow{CA}\) = \(-2\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{CA}\) = \(-2\) ...
On donnera uniquement un vecteur en réponse. On utilisera le symbole \(\overrightarrow{ }\) présent sur le clavier virtuel.
\(\overrightarrow{BC}\) = ... \(\overrightarrow{BD}\)
On donnera uniquement une valeur en réponse.
On donnera uniquement une valeur en réponse.
Exercice 4 : Rapport entre vecteurs colinéaires à l'aide d'une droite graduée
En observant la figure ci-dessus, compléter les relations de colinéarité suivantes :
On donnera seulement le facteur remplaçant "..."
\(\overrightarrow{JM}\) = ... \(\overrightarrow{LK}\)
On donnera seulement le facteur remplaçant "..."
\(\overrightarrow{JM}\) = ... \(\overrightarrow{LK}\)
\(\overrightarrow{LK}\) = ... \(\overrightarrow{JM}\)
Exercice 5 : Combinaison linéaire de vecteurs
Soit un repère orthonormé \( \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right) \).
Soit deux vecteurs \( \overrightarrow{u}\left(1; 0\right) \) et \( \overrightarrow{v}\left(-1; 3\right) \).
Déterminer les coordonnées du vecteur \( 4\overrightarrow{u} + 8\overrightarrow{v} = \overrightarrow{w}\left(x; y\right) \).
Que vaut \( y \) ?